Ciencias formales: el surgimiento de las geometrías no euclideanas

De Filosofia de las Ciencias
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Conocimientos previos

Se detallan los conocimientos previos para las dos temáticas principales: Sistemas axiomáticos y Lógica.


Sistemas axiomáticos

Contamos con las nociones de recta, punto, plano y rectas paralelas.

Lógica

Contamos con la noción intuitiva de razonamiento y verdad. Suponemos que han tenido una comprensión inicial de puesta a prueba de las teorías, y que pueden distinguir las nociones de consecuencia, corroboración, refutación.


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La geometría euclideana y los sistemas axiomáticos

Geometrias euclideanas

En esta unidad abordamos el estudio de las ciencias formales con la modalidad de estudio de un caso histórico.

Las ciencias formales organizan el conocimiento estructurándolo en torno a sistemas axiomáticos. Esta tradición que echa mano de métodos de razonamiento deductivos se remonta a los comienzos de la ciencia en la antigüedad. La ciencia aristotélica en ocasiones utilizaba esta metodología.

Los Elementos (de geometría) de Euclides es un caso paradigmático en el que se exhibe el conocimiento en una estructura de axiomas y teoremas. Este tratado describe la teoría de la geometría euclideana que podemos llamar hoy geometría plana.

Sistemas axiomáticos

Una conversación informal sobre ciencias formales

En este bloque abordamos la noción de sistema axiomático con una modalidad de diálogos. Se revisan también los componentes de un sistema axiomático y sus características.

En otras secciones podremos ver las relaciones que podemos establecer entre los sistemas axiomáticos y los juegos, el sistema jurídico, el software y otras aplicaciones:

Sistemas axiomáticos y juegos

Lógica

En este apartado nos ocupamos de los temas de lógica relevantes para la puesta a prueba de las teorías y el modo en que se pueden realizar inferencias. Uno de los aspectos importantes para la filosofía de la ciencia es poder decidir para cada razonamiento qué grado de respaldo obtenemos para asegurar o decidir sobre la verdad de la conclusión de ese razonamiento. Este aspecto y varios otros son abarcados por la lógica.

Propuestas de análisis

Actividades

Orientación bibliográfica

Orientación pedagógica

Temas Complementarios