Diferencia entre revisiones de «Ciencias formales: el surgimiento de las geometrías no euclideanas»
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Se detallan los conocimientos previos para las dos temáticas principales: Sistemas axiomáticos y Lógica. | |||
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Contamos con las nociones de recta, punto, plano y rectas paralelas. | |||
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Contamos con la noción intuitiva de razonamiento y verdad. Suponemos que han tenido una comprensión inicial de puesta a prueba de las teorías, y que pueden distinguir las nociones de consecuencia, corroboración, refutación. | |||
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En esta unidad abordamos el estudio de [[las ciencias formales]] con la modalidad de estudio de un caso histórico. | |||
Las ciencias formales organizan el conocimiento estructurándolo en torno a sistemas axiomáticos. Esta tradición que echa mano de métodos de razonamiento deductivos se remonta a los comienzos de la ciencia en la antigüedad. La ciencia aristotélica en ocasiones utilizaba esta metodología. | |||
Los ''Elementos'' (de geometría) de Euclides es un caso paradigmático en el que se exhibe el conocimiento en una estructura de axiomas y teoremas. Este tratado describe la teoría de la geometría euclideana que podemos llamar hoy geometría plana. | |||
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En este bloque abordamos la noción de [[Sistemas axiomáticos: diálogos|sistema axiomático]] con una modalidad de diálogos. Se revisan también los componentes de un sistema axiomático y sus características. | |||
En otras secciones podremos ver las relaciones que podemos establecer entre los sistemas axiomáticos y los juegos, el sistema jurídico, el software y otras aplicaciones: | |||
[[Sistemas axiomáticos#Sistemas axiomáticos y juegos|Sistemas axiomáticos y juegos]] | |||
==== [[Lógica]] ==== | |||
En este apartado nos ocupamos de los temas de [[Lógica|lógica]] relevantes para la puesta a prueba de las teorías y el modo en que se pueden realizar inferencias. | |||
Uno de los aspectos importantes para la filosofía de la ciencia es poder decidir para cada razonamiento qué grado de respaldo obtenemos para asegurar o decidir sobre la verdad de la conclusión de ese razonamiento. | |||
Este aspecto y varios otros son abarcados por la lógica. | |||
=== Propuestas de análisis === | === Propuestas de análisis === | ||
Revisión actual - 14:05 30 oct 2017
Conocimientos previos
Se detallan los conocimientos previos para las dos temáticas principales: Sistemas axiomáticos y Lógica.
Sistemas axiomáticos
Contamos con las nociones de recta, punto, plano y rectas paralelas.
Lógica
Contamos con la noción intuitiva de razonamiento y verdad. Suponemos que han tenido una comprensión inicial de puesta a prueba de las teorías, y que pueden distinguir las nociones de consecuencia, corroboración, refutación.
La geometría euclideana y los sistemas axiomáticos
Geometrias euclideanas
En esta unidad abordamos el estudio de las ciencias formales con la modalidad de estudio de un caso histórico.
Las ciencias formales organizan el conocimiento estructurándolo en torno a sistemas axiomáticos. Esta tradición que echa mano de métodos de razonamiento deductivos se remonta a los comienzos de la ciencia en la antigüedad. La ciencia aristotélica en ocasiones utilizaba esta metodología.
Los Elementos (de geometría) de Euclides es un caso paradigmático en el que se exhibe el conocimiento en una estructura de axiomas y teoremas. Este tratado describe la teoría de la geometría euclideana que podemos llamar hoy geometría plana.
Sistemas axiomáticos
Una conversación informal sobre ciencias formales
En este bloque abordamos la noción de sistema axiomático con una modalidad de diálogos. Se revisan también los componentes de un sistema axiomático y sus características.
En otras secciones podremos ver las relaciones que podemos establecer entre los sistemas axiomáticos y los juegos, el sistema jurídico, el software y otras aplicaciones:
Lógica
En este apartado nos ocupamos de los temas de lógica relevantes para la puesta a prueba de las teorías y el modo en que se pueden realizar inferencias. Uno de los aspectos importantes para la filosofía de la ciencia es poder decidir para cada razonamiento qué grado de respaldo obtenemos para asegurar o decidir sobre la verdad de la conclusión de ese razonamiento. Este aspecto y varios otros son abarcados por la lógica.