La contribución de Galileo

El nacimiento de una nueva física

El modelo copernicano había desafiado a la astronomía aristotélica. Se podía mostrar que los movimientos de los astros podían explicarse (aunque no sin gran desajuste con los datos) si se suponía que la Tierra realizaba un movimiento de giro sobre su eje y a su vez una traslación alrededor del Sol. Pero el modelo copernicano nada decía de los movimientos que realizaban los cuerpos aquí en la Tierra. Si las piedras caían porque, según el modelo aristotélico, su lugar natural es el centro del universo, entonces ¿por qué caen hacia el centro de la Tierra si ésta ya no es el centro del universo? Si Copérnico tenía razón, entonces los objetos deben caer por otro motivo.

Galileo Gailei

Galileo se dedicó, entre otras cosas, al estudio de la caída de los cuerpos. No llegó a darnos un motivo por el cual caen los cuerpos, como lo hizo Newton años más tarde, pero nos dejó una nueva manera de estudiar la naturaleza. Galileo observó la naturaleza esperando encontrar regularidades, leyes de la naturaleza. La observación y la recolección de datos tenían un papel importante en la obtención de la forma matemática de esas leyes. Los razonamientos y los experimentos mentales (imaginados), en cambio, le servían de guía para proponer las distintas relaciones entre fenómenos. De su estudio de la caída de los cuerpos Galileo concluyó que, cuando el rozamiento con el aire es despreciable, todos los cuerpos caen con la misma aceleración (en un mismo lugar de la Tierra). Para alcanzar esta conclusión Galileo se nutrió, como dijimos, de dos vertientes diferentes. Por un lado, acumuló una gran cantidad de datos midiendo el tiempo de caída de diferentes cuerpos desde una misma altura. Por otra parte, pensó que si un cuerpo más pesado caía más rápidamente, entonces, al atar dos ladrillos iguales, el conjunto caería más rápidamente que cada una de sus dos mitades, y esto le pareció absurdo.

Galileo descubrió que el espacio recorrido por un cuerpo en caída libre (s) a medida que transcurre el tiempo (t) obedece a la ley cuadrática:

s = k.t²

y la velocidad del cuerpo en la caída se incrementa en la misma cantidad en cada segundo de caída, de modo que la velocidad v y el tiempo de caída t cumplen con la ley lineal: v = a t La constante de proporcionalidad k y la aceleración a no dependen del cuerpo.

Figura. Gráfica de la ley de Galileo de caída de los cuerpos.

No obstante los avances que pudo realizar con su descubrimiento de la ley de caída libre, Galileo tendría que enfrentar las objeciones de los defensores del geocentrismo. Su descripción de la caída libre parecía oponerse al modelo heliocéntrico. Si la Tierra se mueve según el modelo copernicano al que adhería Galileo, ¿cómo es que una piedra que se suelta desde lo alto de una torre cae al pie de ella y no desplazada? Si la torre se mueve junto con la Tierra mientras la piedra cae, entonces la piedra deberá caer a cierta distancia hacia atrás de la base de la torre. Galileo propuso que la piedra, por haber estado sostenida en lo alto de la torre, había adquirido el movimiento de la torre, y que la caída no afectaría tal movimiento. Así la piedra tendría una inercia que, según Galileo, consiste en que un cuerpo conserva el tipo de movimiento que tenía previamente. Con esto Galileo intentaba compatibilizar el movimiento de una piedra con el de todo el planeta Tierra (fig. 1.12). Por otra parte, Galileo se dedicó al estudio del cielo con la ayuda de un telescopio que modificó él mismo para mejorarlo. Con ayuda del telescopio, Galileo descubrió que Venus tenía fases como la Luna, que la Luna tenía montañas y valles, que Júpiter tenía lunas, que había más estrellas que las que se podían ver a simple vista y que Saturno tenía unas salientes que cambian con el tiempo (aunque no pudo determinar que eran anillos), e incluso llegó a descubrir las manchas solares. Cada uno de estos descubrimientos estaba en contra del modelo aristotélico.

Fig. 1.12. a) Se suelta la piedra desde la torre. b) Si la torre se mueve con la Tierra, la piedra debe caer atrasada, según la antigua física. Galileo Galilei (1564-1642) nació en Pisa, pero pronto se trasladó a Florencia, en donde al principio estudió dibujo para ser pintor (entusiasmado por el movimiento renacentista). A instancias de su padre inició estudios de medicina, pero finalmente su entusiasmo se dirigió hacia la matemática y la astronomía. En Pisa realizó sus investigaciones sobre la caída de los cuerpos, en Padua desarrolló su teoría del movimiento y realizó sus observaciones astronómicas. Su apoyo al sistema copernicano le trajo un enfrentamiento con los defensores del geocentrismo, entre ellos la Iglesia Romana, que en aquella época intentaba sostener el modelo geocentrista. La tradición de que la Iglesia diera su opinión en materia científica, sumada a la convicción de Galileo de que la Tierra efectivamente se movía, desembocaría en un enfrentamiento más grave. La Iglesia admitía el modelo heliocentrista como una manera de hacer los cálculos, pero se negaba a aceptar la realidad del movimiento terrestre. Galileo ya no creía que el modelo era una herramienta de cálculo sino que describía la realidad. Los hombres de aquella Iglesia prohibieron la defensa del copernicanismo y condenaron a Galileo en 1633. Recién en 1822 se permitió la publicación de libros que sustentaran el copernicanismo y en 1992 el papa Juan Pablo II hizo una nueva revisión.

Fig. 1.13. a) Dibujos de la Luna hechos por Galileo. b) Foto actual de la Luna. Fig. 1.14. a) Dibujos de Galileo sobre las observaciones de las lunas de Júpiter. b) Observación actual de las lunas descubiertas por Galileo.